In this paper, we give the Jacobi polynomials for first-order generalized Reed–Muller codes. We show as a corollary the nonexistence of combinatorial 3-designs in these codes.

中文翻译：

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一阶广义 Reed-Muller 码的雅可比多项式

在本文中，我们给出一阶广义 Reed-Muller 码的雅可比多项式。作为推论，我们证明这些代码中不存在组合 3 设计。